El círculo es una figura geométrica especial ya que contiene a todas las demás. Representa la perfección, es la madre de todas las formas que existen, no tiene principio ni fin y se refleja constantemente en la naturaleza que se expresa mayormente en líneas curvas por donde quiera que miremos, en las formas de las hojas, de las células que dan inicio a la vida, de las montañas, de las olas del mar, los seres que la habitan, los planetas, las estrellas, los soles, la forma de la galaxia y los movimientos que los cuerpos celestes ejercen. 

Del gran círculo primordial emerge todo lo demás. La esfera tiene 360 grados, o sea 360 direcciones en las cuales se proyecta. Desde el centro todos los puntos son equidistantes. El año tiene 365 días en los cuales se vive el tiempo, pero hay cinco días que corrompen la perfección del círculo de 360 grados en el movimiento de la tierra alrededor del sol. Es así como el universo nos muestra que las cosas no son perfectas, siempre hay algo que sobra, que no encaja, que rompe la total simetría. Las cosas parecen comenzar siempre de un modo simétrico y perfecto pero poco a poco esta perfección va desapareciendo obligándonos así a buscar siempre el equilibrio.

Anteriormente hablamos del intervalo de quinta (proporción de distancia, por consiguiente de espacio y de tiempo), la cual divide la octava en dos partes iguales y luego estas quintas se ordenan de manera que a través de sumar y restar octavas conseguimos las siete notas universalmente conocidas (do re mi fa sol la si) las cuales surgieron de proporciones descubiertas por Pitágoras y encierran varios misterios y relaciones con todo el cosmos. Así, teniendo en un círculo como frecuencia inicial la nota do, el quinto grado de esa frecuencia, o sea la mitad de una octava entre do y do es llamada sol, entonces tomando la frecuencia de esa nota sol, se duplica y da la octava de esa frecuencia, y de esta manera puedo sacar la mitad de esa octava y saber que la quinta de sol es la nota re, la cual a su vez es la segunda nota de la escala diatónica. Luego realizo el mismo proceso y duplico la frecuencia de la nota re y saco la mitad de esa octava que es la quinta de la nota re, a la cual llamamos la, y continúo de esta manera realizando ese proceso moviendome por quintas hasta encontrar la misma nota desde la cual se partió, pero en un nivel más elevado, es decir que se trata de un movimiento circular espiralado, pues aunque esa nota con la cual nos reencontramos es la misma de la cual se partió, su frecuencia corresponde a la misma nota pero varias octavas más arriba. Durante ese viaje circular pasamos por todas las notas de la escala cromática, las cuales son doce, un número también importante considerando que está presente en varios eventos de la naturaleza, regularmente tenemos 12 horas de día y 12 horas de noche, o sea 24 horas en total, 24 constelaciones, 12 meses en el año, por lo que el número 12 puede representar en este caso la mitad del círculo, además de que algunas culturas utilizan el sistema duodecimal. Los grados de la circunferencia equivale a 12 multiplicado por 30. El número 12 y 24 entonces son números importantes en el universo. El número 24 aparece repetidamente en la obra del matemático indio Srinivasa Ramanujan. En la teoría de cuerdas se usan sus matemáticas que determinan que cada uno de los veinticuatro modos de la función de Ramanujan corresponde a una vibración física de la cuerda. 

Una reflexión personal para añadir es que siempre se ha hablado del círculo en la historia de la música, pues como vimos anteriormente en el universo no abundan los cuadrados o los triángulos sino las curvas, por lo tanto deberíamos pensar en esferas y no en círculos, que tal si ese círculo de quintas se plantea desde la esfera, o desde una hiperesfera, ¿Acaso cómo se relacionan los sonidos desde este aspecto multidimensional? 

Lo que sucede con la afinación o los cálculos en el conocido círculo de quintas es que comienza de manera perfecta y simétrica por números enteros hasta que al final del círculo

los números ya no son enteros, el círculo se va deformando, la afinación no da, teniendo así lo que se llama la coma pitagórica y por lo cual se dio la llamada quinta del lobo, la cual es una quinta al final del círculo que no resulta con una medida perfecta sino que queda desafinada, o sea que en esa relación interválica se genera un batido o interferencia, mientras que en una quinta perfectamente afinada la frecuencia que es la media aritmética da una sensación de ser lisa, profunda y el sonido no titila. Varios mitos surgieron acerca de este intervalo imperfecto, por ejemplo, que era un intervalo del diablo, y se determinó prohibido porque generaba problemas en la ejecución musical. Esta forma de afinación demuestra también que este círculo no es perfecto, como los días del año que corrompen el círculo de 360 grados, lo que nos obliga siempre a buscar el equilibrio, a buscar otros métodos de afinación que resulten más prácticos, o tal vez destruir lo conocido para intentar evolucionar hacia algo mejor. También los sistemas compositivos varían a través del tiempo en la constante búsqueda de la perfección. 

Los 360 grados en un proceso evolutivo se dividen en cuatro, así la tierra mientras gira alrededor del sol cumple con el proceso de las estaciones: primavera verano otoño invierno, o también lo que conocemos como nacer crecer reproducirse y morir, involucrando así un proceso de constante cambio. Así la música que también procede de manera circular puede cumplir procesos que se manifiestan a través de transformaciones en la expresión musical. El círculo se divide en cuatro, se trazan líneas entre las esquinas formando un cuadrado, cumpliendo los cuatro ciclos, luego ese mismo proceso se inicia un grado después, formando el mismo cuadro pero corrido un grado a partir del primero, surgiendo un símbolo que es interpretado por algunas culturas como el círculo del samsara. Por lo que el círculo una vez que termina, comienza de nuevo. 

En el círculo de quintas la coma pitagórica nos impulsa a buscar la perfección y el equilibrio, nos ha llevado a buscar a través de distintas afinaciones para hacer música, siempre con la intención de encontrar algo mejor, aunque tal vez en esa búsqueda lo que desarrollemos no sea lo mejor. Es así como actualmente en la cultura occidental llegamos a una afinación llamada temperada, la cual dividió la octava en 12 partes iguales que constituyen la escala cromática. Lo importante es que la distancia entre semitonos se mantiene pareja siendo siempre de 100 cents, el semitono es la mitad exacta del tono en la afinación temperada por lo que la distancia entre tonos sería entonces de 200 cents, lo que nos permite modular entre tonalidades aunque en realidad las quintas en esta afinación son ajustadas de manera

que no son perfectas, lisas y profundas, podría decirse que la música actual es desafinada y en general las frecuencias de toda la escala fueron ajustadas de manera que podamos modular sin necesidad de hacer ningún proceso. Muchas personas están de acuerdo con esta afinación, otras no lo están, otras proponen métodos y discrepan con elaborados análisis acerca de si debe ser perfecto el intervalo o temperado o ajustado a la frecuencia de los armónicos, se habla de lo que debe ser y no ser en la música y de lo que ha sido, en general se especula sobre cosas que no han podido ser establecidas en ningún punto, pues como se puede observar la naturaleza se transforma, el universo se expande, organiza los acontecimientos por ciclos, las estrellas sufren metamorfosis hasta que mueren y la música obedece a este principio activo a través de espirales, porque el principio que se mantiene activo en este universo es que todo se transforma y nos mantiene en la constante búsqueda de la belleza, la simetría y la verdad.