Cuando se une un sonido con otro, además de ese sonido, estoy estableciendo relaciones entre sus sobretonos, lo que me da una red neuronal de frecuencias, un entramado geométrico que resulta en música. Así mismo todo en nosotros y el cosmos se forma por un tejido geométrico de frecuencias que entrega una música. Cada ser, cada cosa entrega su propia música.

La geometría de nuestra propia música se transforma todo el tiempo, las cuerdas se estiran y aflojan, se tensionan y relacionan, cambiando así los tonos que producen en una expansión y compresión que va y viene a través del tiempo.

El mundo impacta los sentidos a través de las formas, es su principal manera de manifestarse. La música también nos susurra geometrías por medio del sonido aunque de un modo más abstracto e intuitivo debido a su naturaleza intangible. Ya dijimos que la música es como la arquitectura del sonido y la arquitectura se puede apreciar en estructuras que están fijas sobre un material y en la interacción de las proporciones de esas estructuras. Pero la geometría de la música se expresa en energía, entonces la música es geometría en movimiento, bueno, también lo es el universo. Se ha escrito mucho sobre la relación entre la partitura y la geometría, pero la partitura no es la música, son los códigos para interpretarla, son las indicaciones de esa geometría pero de un modo muy elemental.

Actualmente muchas obras musicales no se pueden representar en una partitura convencional, sino que necesitan otros métodos más eficientes para generar estos códigos con representaciones más especializadas como acusmografias, sonogramas etc. De todas maneras las indicaciones de la música en una partitura u otro método la mayoría de veces no plasma más que un plano bidimensional y quizá en algunas ocasiones tridimensional. Se ha escrito mucho sobre la relación geométrica entre partitura y música, la cual es clara, por ejemplo cuando la frecuencia baja los puntos en la partitura también lo hacen o viceversa, pero se limita casi siempre a las frecuencias, lo cual se ve muy bonito en la partitura donde se descubren formas interesantes, las formas del contrapunto, de los acordes, las inversiones, etc, pero otro tipo de representaciones como las acusmografías van un poco más allá y se puede observar en ellas las formas con perspectiva que dan la idea de tres dimensiones, se contempla un espacio en la partitura, texturas y múltiples características del sonido aparte de la altura que hacen que la geometría sea más evidente.

Sin embargo no me quiero enfocar en esta relación con la partitura o cualquier tipo de representación sonora de la música ya que resulta algo muy limitante para comprender todo lo que implica la geometría como lenguaje de un creador. Hace mucho que la geometría euclidiana de tres dimensiones quedó atrás cuando a partir del 10 de junio de 1984 nace una nueva geometría de espacio multidimensional de la mano de Georg Bernhard Riemann. Albert Einsten pensaba que todas las fuerzas de la naturaleza eran consecuencia de la geometría, y actualmente la teoría de cuerdas también tiene razones para pensar que las simetrías del mundo subatómico son derivadas de una simetría de dimensiones más altas. Cuando se observa la naturaleza salta a la vista un orden de formas y equilibrio de proporciones: en los copos de nieve, la manera como surgen más hojas en una planta, la división celular que da inicio a la vida… Pero cuando observamos montañas, las olas del mar, vemos que los objetos son curvos, y es así como nace una nueva geometría donde no se piensa en espacios planos sino curvos, entonces las líneas paralelas se pueden cortar y los ángulos internos de un triángulo pueden sumar más, o menos de 180 grados. Cuando colocamos arena sobre determinadas superficies y se emite un sonido podemos apreciar la geometría de ese sonido en las formas que resultan, se hace visual la manera como la naturaleza traduce la energía de las ondas sonoras en formas geométricas que podemos juzgar estéticamente desde lo visual, pues es evidente que la vista es un sentido dominante y por lo general lo que damos por sentado como real es lo que vemos. Los arquetipos de la creación son las formas geométricas que luego se consolidan en diferentes estados, caminos o estructuras por donde nos movemos. Las matemáticas dan cuenta de la geometría del universo, expresan la geometría de la música, y lo particular de la música es que ésta se construye como fiel copia del comportamiento del universo. Es decir, los armónicos, las octavas, las combinaciones de las proporciones…Cuando caminas por el mundo lo haces a través de un entramado de geometrías, lo cual es la música, un entramado que te conduce auditivamente hacia determinados sonidos. En la manera como nos desempeñamos en el mundo estamos siguiendo patrones que pueden ser inconscientes o no, de igual manera en la música el compositor crea patrones en su obra que son intencionales o intuitivos y de esta manera traza los caminos por los que el oído pasa.

Una proporción muy importante en la música es la quinta ya que la quinta es la mitad de la octava, y la divide exactamente en dos partes iguales, entonces se ha utilizado como referente a lo largo de la historia para calibrar diferentes afinaciones de manera que duplicando octavas y quintas mediante números enteros se conseguía una perfección en estas dos proporciones hasta llegar a la misma quinta desde la cual se partió aunque en un nivel superior. Lo que suele llamarse círculo de quintas. Si tengo la nota do, por ejemplo, a frecuencia 100 Hz, la siguiente nota do tendrá como frecuencia 200 Hz, y la quinta, o sea la mitad de esas dos frecuencias tendrá 150 Hz como frecuencia y por lo tanto la octava de esa quinta tendrá 300 Hz de frecuencia y a su vez la quinta entre esas dos octavas que formaron las quintas tendrá 225 Hz como frecuencia. Ese cálculo se realiza hasta llegar a la misma nota desde la cual se partió pero en un nivel superior. Cuando colocamos esas quintas en un círculo y se distribuyen de manera ordenada podemos marcar trayectos, líneas entre ellas que lógicamente comienzan a formar geometrías, así la primer geometría simétrica que se forma en el círculo es la que une las primeras cinco quintas (escala pentatónica), luego la que une siete quintas (escala heptatónica) y posteriormente la que une las doce quintas (escala cromática). La simetría significa que los objetos conservan su forma incluso después de girarlos. Puede ser esa la razón por la cual estas escalas tienen tanto éxito, la primera escala con la que se hizo música, la pentatónica, luego la escala de siete sonidos y por último la escala cromática de doce sonidos. Su simetría puede ser una explicación del porqué nos resulta agradable al oído, puede ser que por la simplicidad que implican nos llevan a encontrar una fácil solución sensorial y nos presenta caminos que son fáciles de seguir. Genéticamente es como si estuviéramos programados para sentirnos atraídos por la simetría. Estas escalas vistas desde las líneas que forman en el círculo resultan visualmente agradables, sus figuras nos proporcionan significados, algo que se resuelve, que podemos terminar. No significa que no se pueda hacer música con escalas no simétricas, pero los resultados sonoros no son los mismos. Hasta la actualidad las más comerciales y usadas son las escalas simétricas a las que llaman bien formadas. De todas maneras cada cual puede componer como se le antoje con tal de encontrar el lenguaje más adecuado para expresar su mundo interior. Actualmente se experimenta con múltiples grupos de notas y sonidos como principio para realizar música que no son precisamente simétricos. Podemos observar también de qué manera en el universo las cosas parecen ir de lo simétrico a lo desproporcionado, la simetría se distorsiona lentamente. Nuestro rostro por ejemplo no es totalmente simétrico, así que esta asimetría forma parte de lo que somos y del universo, y es ahí también donde se encuentra la belleza, en el equilibrio entre estas dos fuerzas que ordenan y permiten a su vez mediante ese atisbo de imperfección, la evolución y búsqueda constante de la perfección.